Abstract The aim of this paper is to describe the intended meaning of statistical tables, in a sample of 18 Spanish secondary school textbooks (12 to 15 years old), by analyzing the configuration of mathematical objects and processes in the mathematical activity posed to the student. Through content analysis, we identified the type of problems situations posed, language used, concepts, properties, procedures, and arguments, which organize the pragmatic meaning about the statistical table. The results show differences between the selected publishers in the mathematical activity proposed to the student, both in number of tasks and type of situation and these aspects may go unnoticed by the teacher. There are no differences in concepts, properties, and arguments, the treatment of language is similar in variety and complexity, both by publisher and educational level.

Resumen El objetivo del trabajo es describir el significado pretendido de la tabla estadística en una muestra de dieciocho libros de texto españoles de educación secundaria (12 a 15 años), analizando la configuración de objetos y procesos matemáticos en la actividad matemática que se plantea al estudiante. Utilizando el análisis de contenido, identificamos las situaciones problema planteadas, lenguaje utilizado, conceptos, propiedades, procedimientos y argumentos que organizan el significado pragmático en torno a la tabla estadística. Los resultados muestran diferencias entre las editoriales seleccionadas en la actividad matemática planteada, tanto en número de tareas como tipo de situación, aspecto que puede pasar inadvertido para el profesor en su labor educativa. No se encuentran diferencias en conceptos, propiedades y argumentos, siendo el tratamiento del lenguaje similar en variedad y complejidad tanto por editorial como nivel educativo.

ABSTRACT The aim of this work was to describe the achievement and reading level achieved by 6th and 7th grade of Chilean Primary Education students when working with a dot plot. To achieve this goal, we analyze if they agree with an affirmation based on a dot plot and the justification of the response, by a group of 745 Chilean students. The results show that the majority of students correctly identify the truth of the statement (59.5%), while their arguments fall within a level 0 (47.1%), since they do not address the activity, are unable to make a literal reading of the graph or do not use the data in their justification. In both parts of the task, the 6th grade students have higher achievement than the 7th grade students. The results show this activity presents difficulties for students, so it is necessary to reinforce their work in the classroom.

RESUMEN El objetivo del trabajo fue describir el logro y nivel de lectura que alcanzan los estudiantes chilenos de 6º y 7º curso de Educación Primaria al trabajar con un diagrama de puntos. Para lograrlo se analiza si están de acuerdo con una afirmación basada en uno de estos diagramas y la justificación aportada, por un grupo de 745 estudiantes chilenos. Los resultados muestran que la mayoría de los estudiantes identifican correctamente la verdad de la afirmación (59,5%), mientras que sus argumentos para justificarlo se encuadran en un nivel 0 de lectura (47,1%), ya que no abordan la actividad, no son capaces de realizar una lectura literal del gráfico o no utilizan los datos para responder la pregunta. En ambas partes de la tarea, los estudiantes de 6º curso presentan niveles de logro superiores a los de 7º, debido en estos últimos a efecto del olvido. Los resultados muestran que esta actividad presenta dificultades para los estudiantes, por lo que es necesario reforzar su trabajo en el aula.

Abstract This article analyzes how the contents of statistics and probability are addressed in the textbooks of Early Childhood Education in Chile. For this, we used theoretical tools of the Ontosemiotic Approach to Mathematical Knowledge and Instruction, which have allowed us to investigate mathematical objects (problem situations, language, concepts, and procedures) linked to the study of statistics and probability in textbooks for Early Childhood Education. The results show, first, the absence of activities associated with the study of probability and, secondly, an adequate and gradual approach towards the construction of certain basic notions of statistics. These results provide valuable information to improve the presentation of these contents in textbooks for Early Childhood Education.

Resumen En este artículo se analiza cómo son abordados los contenidos de estadística y probabilidad en los libros de texto de Educación Infantil en Chile. Para ello, utilizamos herramientas teóricas del Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos, las cuales han permitido indagar en los objetos matemáticos (situaciones problemas, lenguaje, conceptos y procedimientos) vinculados al estudio de la estadística y la probabilidad en los libros de texto para la Educación Infantil. Los resultados muestran, en primer lugar, ausencia de actividades asociadas al estudio de la probabilidad y, en segundo lugar, un acercamiento adecuado y paulatino hacia la construcción de ciertas nociones básicas de estadística. Estos resultados proporcionan información valiosa para mejorar la presentación de estos contenidos en los libros de texto para la Educación Infantil.

Abstract The aim of this work was to analyze the statistical graphs included in the two most frequently series of textbooks used in Costa Rica basic education. We analyze the type of graph, its semiotic complexity, and the data context, as well as the type of task, reading level required to complete the task and purpose of the graph within the task. We observed the predominance of bar graphs, third level of semiotic complexity (representing a distribution), second reading level (reading between the data), work and school context, reading and computation tasks and analysis purpose. We describe the differences in the various grades and between both editorials, as well as differences and coincidences with results of other textbook studies carried out in Spain and Chile.

Resumen El objetivo del trabajo fue analizar los gráficos estadísticos incorporados en las dos series de libros de texto utilizadas con más frecuencia en la educación primaria en Costa Rica. Se analizan el tipo de gráfico, su complejidad semiótica y el contexto de donde se toman los datos, así como el tipo de tarea planteada, el nivel de lectura requerido y el propósito del gráfico dentro de la tarea. Se observa la predominancia del gráfico de barras, el tercer nivel de complejidad semiótica (representar una distribución), segundo nivel de lectura (leer entre los datos), contexto laboral y escolar, tareas de lectura y cálculo y propósito de análisis. Se describen las diferencias en función del grado y entre las dos editoriales, destacando las coincidencias y diferencias con resultados de otros estudios sobre la presentación de los gráficos estadísticos en los libros de texto en España y Chile.

Abstract: This paper shows the results of a research on the knowledge of statistical tables by Chilean students of third year of Primary Education in Chile. For data collection, a questionnaire was designed and validated with three items, which address different activities related to statistical tables and which are included in textbooks at previous courses. This questionnaire was applied in three municipal schools in the locality of San Carlos, Bío-Bío region in Chile, considering an intentional sample of 79 students. The results show that students are more successful in reading and completing a table and that they perform better in activities where literal reading is required above activities where the students had to develop calculations and comparisons. These results show that students master basic aspects of working with statistical tables.

Resumen. Esta investigación reporta resultados del conocimiento sobre tablas estadísticas por estudiantes de tercer año de Educación Primaria en Chile. Para la recolección de los datos se diseñó un cuestionario compuesto por tres ítems que abordan actividades relacionadas con las tablas estadísticas incluidas en libros de texto de cursos previos. Este cuestionario se aplicó en tres escuelas municipalizadas de la comuna de San Carlos, región del Bío-Bío en Chile, considerando una muestra intencionada de 79 estudiantes. Los resultados exponen que los estudiantes abordan con mayor éxito las actividades de leer y completar una tabla y, presentan mejores resultados en las actividades donde se exige un nivel de lectura literal que en las centradas en el desarrollo de cálculos y comparaciones. Estos resultados evidencian que los estudiantes dominan aspectos básicos del trabajo con tablas estadísticas.

Abstract This paper presents the results of the statistical graphs’ analysis according to the curricular guidelines and its implementation in eighteen primary education mathematical textbooks in Perú, which correspond to three complete series and are from different editorials. In them, through a content analysis, we analyzed sections where graphs appeared, identifying the type of activity that arises from the graphs involved, the demanded reading level and the semiotic complexity task involved. The textbooks are partially suited to the curricular guidelines regarding the graphs presentation by educational level and the number of activities proposed by the three editorials are similar. The main activity that is required in textbooks is calculating and building. The predominance of bar graphs, a basic reading level and the representation of an univariate data distribution in the graph are observed in this study.

Resumen El presente artículo presenta los resultados del análisis de los gráficos estadísticos según las directrices curriculares y su implementación en dieciocho libros de texto de matemática de Educación Primaria en Perú, los que corresponden a tres series completas y de diferentes editoriales. En ellos se analizan, mediante análisis de contenido, las secciones en las que aparecen estas representaciones, identificado el tipo de actividad que se plantea, los gráficos involucrados, el nivel de lectura y el nivel de complejidad semiótica involucrado. Los libros de texto se adecúan parcialmente a las directrices curriculares en cuanto a la presentación de los gráficos por nivel educativo, el número de actividades propuestas por las tres editoriales es similar. La principal actividad que se solicita en los libros es de calcular y construir. Se observa un predominio del gráfico de barras, un nivel de lectura básico y la representación de una distribución de datos en el gráfico.

Abstract We assessed the technological knowledge on correlation and regression in 25 students who are preparing to become secondary and high school education mathematics teachers in Spain. We relied on the theoretical model by Niess (2005) of teacher's knowledge to teach with technology. Using data from the United Nations server, the prospective teachers were requested to fit a regression model to the life expectancy according to various development indicators in 194 countries. They were also proposed to choose another dependent variable or to take new data from the United Nations to repeat the analysis. The results suggested a good statistical knowledge and a good statistical technological knowledge about correlation and regression in most participants. However, some of them showed difficulties in the ideas of independence and incorrelation, in the use of technology or made an uncritical use of it.

Resumen Se evalúa el conocimiento tecnológico sobre la correlación y regresión en veinticinco estudiantes que se preparan para ser profesores de matemáticas de Educación Secundaria y Bachillerato en España. Nos basamos en el modelo de Niess (2005) de conocimiento del profesor para enseñar con ayuda de la tecnología. Utilizando datos obtenidos del servidor de las Naciones Unidas, se propone a los futuros profesores ajustar un modelo de regresión a la variable esperanza de vida, en función de diversos indicadores del desarrollo, en 194 países. Se propone, también, elegir otra variable dependiente o tomar nuevos datos de las Naciones Unidas para repetir el análisis. Los resultados sugieren un buen conocimiento estadístico y un buen conocimiento tecnológico estadístico sobre la correlación y regresión en la mayoría de los participantes. No obstante, algunos muestran dificultades en las ideas de independencia e incorrelación y el uso de la tecnología, o realizan un uso acrítico de la misma.

Résumé L’objectif de cette recherche était d'identifier la connaissance du contenu (commune, avancé et spécialisée) de la corrélation et la régression de 65 futurs enseignants de l'éducation secondaire et du baccalauréat. Pour atteindre cet objectif, leurs réponses écrites à différentes questions dans un projet statistique basé sur les données des Nations Unies ont été analysées. Leur travail écrit indique une bonne capacité pour estimer la corrélation et identifier la fonction d’ajustement (connaissance commune), la correct identification de l’ordre des variables explicatives selon son pouvoir prédictif, une grande difficulté à expliquer la corrélation par relations autres que la causalité (connaissance avancé), et un raisonnable analyse de la pertinence didactique du projet (connaissance spécialisée). On informe également de quelques biais et l’effet des variables de tâche sur les réponses des enseignants.

Resumo Esta investigação tinha por finalidade identificar o conhecimento do conteúdo correlação e regressão (comum, avançado e especializado) numa amostra de 65 futuros professores do 3.º ciclo do ensino básico e ensino secundário. Para tal, analisaram-se as suas respostas escritas a diferentes tarefas, dentro de um projeto estatístico baseado em dados das Nações Unidas. Os resultados indicam uma boa capacidade de estimação da correlação e de identificação da função de ajuste (conhecimento comum), correção na ordenação das variáveis explicativas segundo o seu poder preditivo e maior dificuldade em explicar a correlação por relações diferentes da causalidade (conhecimento avançado) e razoável análise da idoneidade didática do projeto (conhecimento especializado). Relatam-se também alguns enviesamentos e o efeito das variáveis de tarefa sobre as respostas.

Abstract This research aimed to identify content knowledge (common, advanced and specialised) of correlation and regression in a sample of 65 prospective secondary and high school teachers. The participants’ written productions in different tasks proposed within a statistical project based on United Nations Data were analysed. Results suggest a good estimation of correlation and identification of the model of fit (common knowledge), correct ordering of explanatory variables according to their predictive value, some difficulty in explaining correlation by relationships different from causality (advanced knowledge), and a reasonable analysis of the project didactic suitability (specialised knowledge). We also inform of some biases, as well as the effect of task variables in the responses.

Resumen El objetivo de esta investigación fue identificar el conocimiento del contenido: correlación y regresión (común, avanzado y especializado) en una muestra de 65 futuros profesores de Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato. Para ello se analizaron sus respuestas escritas en diferentes tareas relacionadas con un proyecto estadístico basado en datos de las Naciones Unidas. Los resultados indican buena estimación de la correlación e identificación de la función ajuste (conocimiento común), corrección en la ordenación de las variables explicativas según su poder predictivo y mayor dificultad para explicar la correlación por relaciones diferentes a la causalidad (conocimiento avanzado) y un análisis razonable de la idoneidad didáctica del proyecto (conocimiento especializado). Se informa también de algunos sesgos y del efecto de las variables de tarea sobre las respuestas.

Abstract In this article, we present a comparative study of statistic graphs included in Spanish and Chilean primary education textbooks. For each country, we analyzed the curricular guidelines and also their implementation in 18 textbooks, the type of activity presented, the graphs involved, the demanded reading level, and the semiotic complexity were analyzed for the textbooks of both countries. The textbooks are in general suited to the curricular guidelines, even though they differ in the quantity of activities. The main activity present in Spanish textbooks is reading graphs, while calculating is predominant in the Chilean ones. Among the similarities we found a predominance of bar graphs, an elementary reading level, and the representation of a distribution in the graphs.

Resumen En este artículo presentamos un estudio comparativo de los gráficos estadísticos incluidos en libros de texto de Educación Primaria en Chile y España. Para cada país se han analizado las directrices curriculares y su implementación en 18 libros de texto, el tipo de actividad que se plantea, los gráficos involucrados, el nivel de lectura que se exige y la complejidad semiótica de la tarea. Los libros se adecúan, en general, a las directrices curriculares, aunque difieren en la cantidad de actividades. La principal actividad que se solicita en los libros españoles es leer el gráfico y la de calcular en los chilenos. Entre las similitudes destacan un predominio de los gráficos de barras, un nivel de lectura elemental y la representación de una distribución de datos en el gráfico.

Résumé: Dans cet article, nous analysons les graphiques produits par 207 futurs enseignants des écoles élémentaires pour résoudre une tâche ouverte dans laquelle ils devaient comparer trois paires de variables statistiques. Les graphiques ont été classés en fonction de si elles sont correctes ou non et si ile est erronée compte tenu des erreurs. L'analyse sémiotique a permis expliquer les erreurs en termes de conflits sémiotiques. Les résultats montrent conflits sémiotiques liés aux contrats de construction, le choix des graphiques, sens des nombres et des erreurs conceptuelles. Nous analysons également l'influence de l'utilisation de l'ordinateur sur les erreurs produites.

Resumo: Neste estudo foram analisados os gráficos produzidos por 207 potenciais professores do ensino fundamental para resolver uma tarefa aberta, em que eles tiveram que comparar três pares de variáveis estatísticas. Os gráficos foram classificados de acordo com se eles são ou não correta e se está errado, os erros. A análise semiótica permitiu explicar alguns erros em termos de conflitos semióticos. Os resultados mostram conflitos semióticos relacionados com contratos de construção, seleção de gráficos, sentido do número e erros conceituais. Além disso, analisamos a influência da utilização de computadores em erros produzidos.

Abstract: In this paper we analyze the graphs produced by 207 pre-service primary school teachers when solving an open-ended task in which they should compare three pairs of distributions. The graphs produced are classified according whether they are correct or not, and according to the kind of error in case of an incorrect graph. The analysis allows us to explain some of these errors in terms of semiotic conflicts. Results suggest the semiotic conflicts are related to knowledge of conventions in building the graphs, selecting the graphs, number sense and conceptual misunderstanding. The influence of using computers on the errors produced is also analyzed.

Resumen: En este trabajo analizamos los gráficos producidos por 207 futuros profesores, de educación primaria, al resolver una tarea abierta en la cual tuvieron que comparar tres pares de distribuciones. Los gráficos fueron clasificados teniendo en cuenta si son o no correctos y, en caso de ser incorrectos, en función de los errores cometidos. El análisis permitió explicar algunos de los errores en términos de conflictos semióticos. Los resultados muestran que estos conflictos están relacionados con los convenios de construcción, la selección de gráficos, el sentido numérico y errores conceptuales. También se analiza la influencia del uso de ordenadores sobre los errores producidos.

El Sistema de Información de Tráfico y Movilidad Urbana (SITYMUR) es una herramienta que busca recolectar información proveniente de agentes que circulan en las vías, con el fin de obtener información del tráfico y de la movilidad en un tiempo cercano al real. Lograr este resultado plantea retos tecnológicos importantes, tanto de comunicaciones como de procesamiento de los datos y publicación de los resultados. El artículo describe estos retos y discute la efectividad de las soluciones planteadas para cada uno mostrando algunos resultados de tráfico y de velocidad para Bogotá y posibles alternativas de mejora

The Traffic and Urban Mobility System (Sistema de Información de Tráfico y Movilidad Urbana -SITYMUR) is a tool used to collect positional data from circulating agents on the roads, in order to generate traffic and mobility information in near real time. This issue raises important technological challenges concerning communications, data processing and publication of the results. This article describes these challenges and discusses the effectiveness of solutions proposed by showing a number of traffic and speed results for Bogotá as well as suggesting possible alternatives for improvement